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Influence d’une barlow sur le focus

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On utilise une barlow pour augmenter la focale d’un instrument afin d’obtenir une image plus grande

De base le focus f (endroit de la mise-au-point) d’un instrument se situe à une distance de l’objectif correspondante à la distance focale F de celui-ci : c’est le plan où convergent les rayons lumineux issus d’un objet à l’infini (on peut considérer que les objets du ciel se situent à l’infini)

Barlow_1

Une barlow va augmenter cette focale à une valeur qui dépend de son facteur de grandissement. Le barlow Baader Carl Zeiss Abbe 2x que j’utilise sur le télescope Celestron C11 EdgeHD a un facteur de grandissement G de base de x2 : son facteur de grandissement varie jusqu’à x4 en augmentant le tirage

Barlow_2

Cette courbe (merci à olivdeso pour ses mesures) est mesurée avec l’adaptateur click-lock en place, en l’enlevant et en utilisant un adaptateur T2-C on démarre à x1.6 (le tirage à zéro correspond à la barlow seule, sans tube allonge pour augmenter le tirage)

Sans le réducteur F = 2800 mm pour ce télescope : le plan focal correspondant à cette focale pour avoir une mise-au-point à l’infini se situe à 146 mm de l’arrière du tube (backfocus BF)

C11_9

Avec la barlow de x2 on doit donc avoir une distance focale augmenter Fb = 2800 x 2 = 5600 mm : qu’en est-il alors de la position du focus ?

Voyons comment agit une barlow. J’ai repris le dessin suivant de l’article Concepts et formules utiles diverses

Formules_15

F’c est dans le plan focal image initial

On rappelle que le grandissement G vaut :

Formules_14

Ainsi le nouveau plan focal est reculé de :

Formules_18

On peut également écrire :

Formules_16

Soit :

Formules_19

En prenant comme exemple la barlow Zeiss utilisée à son grossissement nominal G=2, on a alors :

Formules_20

Si BF vaut le backfocus du C11, il faut alors positionner la barlow à la distance D de l’arrière du tube telle que :

Formules_25

On a donc besoin de connaître la focale fd de la barlow

On peut se servir de la courbe donnant le grandissement en fonction du tirage et en utilisant la formule suivante établie dans l’article Concepts et formules utiles diverses

Formules_17

Pour le grandissement G=3 on a fd = T, ce qui donne sur la courbe fd = 64 mm

Avec cette valeur cela donne une barlow positionnée à 114 mm à l’arrière du tube, le nouveau plan focale se situant à 178 mm de l’arrière du tube

Une autre façon d’évaluer la focale de la barlow est la suivante : tout rayon lumineux parallèle à l’axe de la lentille ressort comme si il était issu du foyer F

Formules_22

On expose la barlow perpendiculairement aux rayons du soleil (ou une lampe puissante située à une grande distance) dont on projette l’image sur un écran : si on considère les rectangles FAO et FA’O’ on peut écrire :

Formules_23

Ce qui donne :

Formules_24

Prenons le cas particulier où dE = 2*db, on a alors f=D

Il suffit alors de tracer sur l’écran un cercle de diamètre double du diamètre de la barlow, et de mesurer la distance D quand l’image projetée a la taille de ce cercle

Une méthode plus précise, mais plus fastidieuse à mettre en œuvre est décrite par Thierry Legault

Naturellement ceci s’applique à toute barlow et tout instrument

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